Matemática básica Ejemplos

$(\frac{2}{3} + \frac{3}{2}) - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$

Paso 1.5

Escribe $- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})}{1}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})}{1} \cdot \frac{6}{6}$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Paso 1.8

Reordena los factores de $3 \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Paso 1.9

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Paso 1.10

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 2 + 3 \cdot 3 - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 + 3 \cdot 3 - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.3

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común de $6$ y $4$ .

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Paso 3.3.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{2 (3)}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 + 9 - (\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común de $4$ y $6$ .

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Paso 3.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} + \frac{2 (2)}{6}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} + \frac{2}{3}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.4

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.5

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.6

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.6.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.6.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.6.3

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.6.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 + 9 - \frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 2}{6} \cdot 6}{6}$

Paso 3.8

Simplifica el numerador.

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Paso 3.8.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{4 + 9 - \frac{9 + 2 \cdot 2}{6} \cdot 6}{6}$

Paso 3.8.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 + 9 - \frac{9 + 4}{6} \cdot 6}{6}$

Paso 3.8.3

Suma $9$ y $4$ .

$\frac{4 + 9 - \frac{13}{6} \cdot 6}{6}$

Paso 3.9

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.9.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{13}{6}$ al numerador.

$\frac{4 + 9 + \frac{- 13}{6} \cdot 6}{6}$

Paso 3.9.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 + 9 + \frac{- 13}{6} \cdot 6}{6}$

Paso 3.9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 + 9 - 13}{6}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Suma $4$ y $9$ .

$\frac{13 - 13}{6}$

Paso 4.2

Resta $13$ de $13$ .

$\frac{0}{6}$

Paso 4.3

Divide $0$ por $6$ .

$0$